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如图1,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是圆O上半部分的...

/。∠COB=2∠PCB 而，∠COB=2∠CAO 所以∠PCB=∠CAO 则PC是圆O的切线 2。

答案是：CD=9/2。解：因为OC=OB=1/2AB。所以角BCD=角OBC。因为角BCD=角D（已证）。所以角OBC=角D。因为角BCD=角BCD。所以三角形OBC相似三角形BDC (AA)。所以BC/CD=OC/BC。所以BC^2=OC*CD。因为AB=4。

所以OC垂直于PC，所以PC是圆O的切线。

∵PC切⊙O于C，∴∠PCB＝∠PAC，又∠BPC＝∠CPA，∴△PBC∽△PCA，∴PC/PA＝BC/AC＝1/2，∴PA＝2PC＝12，∴PB＋AB＝12，∴AB＝12－PB。

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